連続する整数の積

問題（3）についてです。 自分の解答の青直線部分の奇数nの表し方は間違っていないでしょうか。すべての整数4k、4k+1、4k+2、4k+3のうち偶数であるものを除くと考えました。　 また、自分の解答の青波線部分は記述では展開しておいたほうが無難でしょうか？ 他に間違っているところがありましたらお願いします。

お、連投ですね！ (ちょっと前に回答を書いたのですが、よく考えたらおかしかったので訂正のため消しました。もしすでに読んでいたら忘れてください） さて、はじめ、あなたの答案は完璧だと思っていたのですが、よく考えてみたらダメでした。 それは、６の倍数がわかって、さらに４の倍数であることがわかっところで、結局は１２の倍数であることしか言えません。 ６と４が互いに素ではないからです。「２と３を因数に持っている」かつ「２という因数を２個持っている」では「２という因数を２個と３を持っている」ことしか言えないからです。 それにしても、解答の式変形の２行目後半はあまりに無理やりなので、お勧めできる解答ではないですよね。 あなたの方式で出来ますね。あなたの[1][2]のそれぞれの最後で、４ではなく、８がくくりだせますよね。これで８の倍数が示せ、はじめの方では３連続整数の積だから３の倍数まで言っておけば、８と３は互いに素なので、両方合わせて２４の倍数だと言えます。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。