1次不定方程式

参考書の解答の青ペンで書いた部分について、z=-8のときn<0となってしまうのにこうしているのは良いのですか？ 自分の解答のように、nは自然数だからおいた文字に≧0の整数とつけた方が確実ですか？

あいうえおさん、こんにちは。 なぜｚ＝ー８，ｋ＝ー４を出したかというと、単にその前の式７ｚ－１５ｋ＝４を７(ｚ　　）＝１５（ｋ　　)　という形にしたかっただけで、問題の条件や何かとは関係ないですね。別にｚ＝７，ｋ＝３でもｚ＝２２，ｋ＝１０でも、なんでも大丈夫です。変形さえできれば、ｋを適当に選んでｚを０以上の整数にすることはできますから。とにかく式変形のために、一組の整数解を求めた、というだけです。 あなたの解答にはいつも感心しています。それで問題はありません。 「①の整数解の一つ…」のときには、負の数を考えても大丈夫ですね。でも冒頭でａ，ｂは０以上の整数と断ってしまっていますので、「①を満たす０以上の整数解のひとつ…」という気持ちなのでしょうね。いや、そんな風に書かなくてもいいのですがね。 とにかく、あなたの答案で問題はありませんよ！