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【応用】二次関数
この問題の意味と、付箋を貼った箇所がよく分かりません。。
解説お待ちしております！！😎
回答
kiritanpoさん、こんにちは。
①そうですが、正しくは座標で「頂点は $\Big(-\dfrac{a}{2} , \dfrac{a^2}{2}-a+1\Big)$ だよね？？」です！
②放物線が上に凸なのか下に凸なのかはｘ²の係数の正負で決まります。この問題の放物線は２乗の係数が２（という正の数）だから下に凸です。あなたが書いているａは何？問題の式の中のａ？それともax²+bx+c=0と書いた時のａ？後者の場合なら「ａ＞０だから下に凸…」ですよ！
③ａを何かの値に決めれば、その時の最小値は $\dfrac{a^2}{2}-a+1$ となりますが、これは一定の値ではなくａが変われば、それに従って変わりますので、どんなａの値の時にこの関数の関数値は最も小さくなれるか、を調べています。
④ａ²の係数はわかりますか？ $\dfrac{1}{2}$ ですよ！正ですから下に凸！！
解説読んで確認したいところを付箋に書いてupします。ご覧下さい！ 後、付箋に質問を書くと余白が少ないので、ほとんどため口になって慣れ慣れしく見えるかもしれませんが、ご理解ください💦 返信お待ちしております！
①いや、頂点は、といったら座標を書きますから、その( ， ）は座標ですよ！ ②違いますよ。a=1のとき(a-1)²は０になって、最小値は最後にある定数1/2になるのです。係数の1/2ではないです。
①OKです。座標の書き方ってことですね。 ②なるほど、定数が最小値になるんですね。納得です！ ありがとうございます。
『②なるほど、定数が最小値になるんですね。納得です！』なぜそうなったのかも理解してくださいね。下に凸の放物線だから、頂点が一番下になっています。ｙ（y座標）はそこが一番小さいので、平方完成したときの頂点のｙ座標が最小値になるのですよ。それが理解できれば、ｘの２乗の係数が負のときは、頂点のy座標が最大値になりますよ。
理由も理解できています！大丈夫です👍どちらに凸かをちゃんと確認するのが大事なんですよね！