この式の変形が分かりません。

この式の真ん中から右辺へどう式変形して導いたのか分かりません。 ちなみに、解析入門Ⅰ（杉浦）P378の例２です。

taroさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 そもそもこの問題の意図などはわかりませんので、何のためにそのような変形をしたのかまでは説明ができません。 ただ単に、右辺になるためにはどうしたらいいかだけ書きますね。 全部式で書くのが大変なので、一部言葉で書きます。 まず、分子を$e^{ix}$ でくくります。 $e^{ix}$ の絶対値は１なので、なくせますね。 つぎに、分子では（無理やり） $e^{\frac{inx}{2}}$ をくくりだし、分母では（無理やり）$e^{\frac{ix}{2}}$ をくくりだします。 なぜこんなことをしたのかは分かりませんが（笑）。 前と同じく、これらくくりだしたものの絶対値は１ですからなくせます。 これだと左辺と比べて符号が違いますので、分母分子にー１をかけてあげれば左辺になります！ このほうがきれいなのでしょうかね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこの辺がわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型をめざしていますので（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものが読まれたのかどうか、また、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。