積分計算についての質問

添付した画像の解答を途中式も含めて答えて欲しいです。

こりゃぁ、丸投げですね。わるいけど、私は丸投げはいやですね。それにこの問題は大学の初年度あたりですよね。もし、あなたが大学生なら身近な友人とディスカッションでもするのが一番いいとは思いますが、見知らぬ人に質問するなら、せめて「ここまでやったのだけれど」と、説明を書くかノートをアップするかくらいしてください。大学生ではない方なら（あ、大学生も）、下のことにこたえてください。 広義積分の前、普通の不定積分は求まったのでしょうか？ 求まっているのなら見せてください。 そのあとの極限の部分がわからないのでしょうか？ ==================追記します　09/20 17:00========================= コメント拝見しました。不定積分に関しては求まっているのですね。次回質問の時は、できたところまでは示してくださいね。そこまでを回答に書くかどうかはこちらの手間として大違いなもので（笑）。 まず、やり方として、－∞から∞までの積分はそもそも計算できないので、まずは不定積分をしっかり求めます。 次に、定積分としてｐからｑまで（この辺は人によりいろいろありますが）を求めます。 ここまでは広義ではありません。 ここで、ｐ→ー∞とかｑ→∞の極限を考えます。 この極限値が有限で存在すれば、広義積分ができた、となります。 この問題では不定積分は $\dfrac{\sin \theta}{z^2}$ ですね。 これをθでｐからｑまで定積分すると、値は $\dfrac{1}{z^2}\Big(\sin q-\sin p \Big)$ ここでｘ→∞はθ→$\dfrac{\pi}{2}$ 、ｘ→ー∞は θ→$-\dfrac{\pi}{2}$ なので、 $$\int_{-\infty}^{\infty}F(x)dx=\lim_{p\to -\frac{\pi}{2}} \lim_{q\to \frac{\pi}{2}}\dfrac{1}{z^2}\Big(\sin q-\sin p \Big)$$ $$=\dfrac{1}{z^2}\Big(1+1 \Big)=\dfrac{2}{z^2}$$ となります。このような手順を踏まないと広義積分を正しく計算したことになりません。 なお、積分のθの上限下限を $\dfrac{\pi}{2}-\varepsilon,-\dfrac{\pi}{2}+\varepsilon$ としておいて定積分し、そのあとε→０で極限をとるやりかたをする人もいます。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしくお願いしますね。