参考書の順番が悪い？

解答の欄に直線AA'の傾きは－1/2と書いてあって、垂直の直線同士の傾きをかけたら－1になるということは次ページに書いてあります。「かけたら－1」以外の求め方はありますか？

ベクトルの内積を使う方法もあります。 直線 $\ell$ の方向ベクトルは、 　$\vec{d}=(1,\,2)$ です。 ※原点を通る $\ell$ と平行な直線について、原点から点(1, 2)向けのベクトルを考えるとわかります。 次に点A$^\prime$ を$(a, \,b)$ とすると 　$\overrightarrow{AA^\prime}= \overrightarrow{OA^\prime}-\overrightarrow{OA}$ 　　　$=(a,\,b)-(3,\,1)$ 　　　$=(a-3,\,b-1)$ $\vec{d}$ と$\overrightarrow{AA^\prime}$は直交するので内積はゼロであることから $\vec{d}\cdot \overrightarrow{AA^\prime}=1\cdot (a-3)+2\cdot (b-1)$ 　　$=a+2b-5$ 　　$=0 \dots$ ① これで解答の①と同じ式が導けました。 あとは解答と同様です。