数列　漸化式

この問題では、与えられたan+1＝の式を両辺の逆数をとって考えると思っていましたが、どうやら違うようです。 逆数をとるのはどんな時か、考え方が知りたいです。（1）ができれば（2、3）はできると思います。

s　ｍｍさん、こんにちは。 あ、そのまま両辺の逆数をとるとうまくいくやつがありますね。あれは分子が $pa_n$ だけの場合です。「逆数をとるのはどんな時か」「考え方」という質問にはここまでですね。 この問題のように分母分子が $a_n$ の1次式になっているようなものは、最高レベルの難問とされているとか。下のURLに書いてありました。参考に見てくださいね。 https://hiraocafe.com/note/zenkashiki2-10.html そのサイトにもあるように、ふつうはこれは誘導がついていて解く形になります。(1)が誘導ですから、安心してそれに従いましょう。 で、それに従った(1)は解けたのですか？（１）がまだ解けてないのでしょうか？それも質問に入っているのかな？コメント欄に返事を書いてください。 ＝＝＝＝＝＝＝＝追加　19:00＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ (1)は、とにかく$a_n=\dfrac{1}{b_n}+2$ を使って、初めの漸化式を全部 $b_n$ で書き換えます。 右辺の分母分子に $b_n$ をかけて簡単にし、さらに左辺の２を右辺に移項し、分子に乗っけて整理すると… あれまぁ、簡単になっちゃった。逆数をとれば $b_n$ の漸化式 $b_{n+1}=b_n-1$ が得られます。 ここまでできれば、あなたが言ったとおり、(2)(3)はできますね。 じゃ、あとはやってみてください。行き詰まったら、またコメントください。