最大値(グラフ利用)

お久しぶりです。この問題について質問させていただきます。 解答では、0<√a<1を場合わけして解いているのですが、自分は最大値の候補をグラフに書いて、そこから最大値を取り出すやり方でやったのですが、何故か0<a<1において2a^3/2>3a-1 となってしまい、上手くいきません。なぜこうなってしまうのでしょうか？ よろしくお願いいたします。

音弥さん、こんばんは。 あなたの答案を見て、あ、これでいいんじゃないの？なんて思ってましたが、やっぱり、残念ながら欠陥がありました。 極大値と3a-1を比べて意味があるのは極大値をとるｘの値が０と１の間の時だけです！ 極大値をとるｘに値（実は√ａ）が１を超えていたら、極大値を調べるなんて論外！でした。 極大値をとるｘの値が１を超えるようなときは、f(1)がMaxと決まってしまいますよね。 というわけで、やはり模範解答のような場合分けは必要です。