間違えの箇所について

本当に解答が見にくくて申し訳ないです。詳しく言いますと ２ｐ(ｐ+１)=ｎ(ｎ+１)を、まず左辺について素数ｐを(ⅰ)（ⅱ）に場合分けして、(ⅱ)ｐ=２ｋ+１のとき (左辺)=４(２ｋ+１)(ｋ+１)なので 右辺は４の倍数だから、 (イ)ｎ=４ｌか (ロ)ｎ+１=４ｌ(ｌは自然数)で表されて、 (イ)　(右辺)=２×２ｌ(４ｌ+１) 　　　２ｌ(４ｌ+１)が連続数でな　 　　　く不適 (ロ)　(右辺)=２×２ｌ(４ｌ−１) 　　　(４ｌ−１)−２ｌ=２ｌ−１>0 　　　だから、 　　　２ｌ+１=４ｌ−１になり得 　　　て、このときｌ=１で(ⅰ)と　　 　　　同様。という具合です

あ、私が間違っていました。４ｌはｎに代入するのでしたね。そうなると、なんこれでか正しいみたいに思えますが。その赤い大きなバツ印はだれがなぜつけたのですか？採点者？

そういうことです。 模試が返ってきて、答案に自信があったのですが… 周りに数強がいないので助かります

バツがついているのは、あるいは説明不足だということなのかも。 2l(4l+1)が専属整数の積になっていないことを説明したほうがいい。 ｌは自然数なので ２と4l+1では無理 ｌと2(4l+1)でも無理 2lと4l+1で無理 １と2l(4l+1)でも無理 ということを(差）＝１という方程式を解いて自然数解がないことを示すべきだったかもね。

いやいや、そんなことじゃないですね。やっぱりあなたの書き方ではダメ見たい。ｌもいろいろ約数を持っている可能性があり、4l+1にもいろいろ約数を持っている可能性がありますから、それらを組み合わせたら、ひょっとしたら連続2整数が作れるかもしれないので、簡単には「連続する2整数ではなく不適」とは断言できませんね。