根号の計算：√032-√018+√0.72 の解について、7√0.2でない理由を質問します。

√0.32-√0.18+√0.72 の解について解答では、 √32／√100-√18／√100+√72／√100　のように分数で表現したうえで、 4√2／10-3√2／10+6√2／10 と変形し、 解答は7√2／10 とありました。 これが、4√0.1×2-3√0.1×2+6√0.1×2=7√0.2でない理由は何でしょうか。 それとも7√2／10と7√0.2は同じなのでしょうか。 よろしくお願いします。

山女　月さん、こんばんは。初めての方かな？よろしく。 $\sqrt{0.32}$ を、どういう経過をたどって $4\sqrt{0.1\times2}$ としたのかが書いてないので、あなたの考えがつかめません。 結果だけ言えば、その変形は間違っています。実際に $4\sqrt{0.1\times2}$ の」４をルートの中に入れれば $\sqrt{16\times 0.1 \times 2}=\sqrt{3.2}$ となり、もとの$\sqrt{0.32}$ にはなりませんから、間違いですね。 ルートの中に少数0.32が出てきたら $\dfrac{32}{100}$ とするのが定石です。 しかし、どうしても４を外に出すのなら $\sqrt{0.32}=\sqrt{16\times 0.02}=4\sqrt{0.02}$ となります。 他のルートも同様です。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。よろしく！