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対数の底の変換
なぜ、log2かlog3に変換するのかわかりません。変換するとき、どの数字にすれば良いか分からないです。
回答
上の付箋：正解なの？と書いていますが、どこにもこれが正解だとは書いてないですよ。それより、「どちらに変換してもできます」とあるように、どちらでやっても出ますので、こちらの底にするのが正解、というようなことはありません。
出てくる数をながめて、関連ありそうな小さな数がいいのです。でも迷うようなら、実はなんでもいいのです。
ためしに５でやってみますよ。
$\log_2 27\cdot \log_9 8=\dfrac{\log_5 27}{\log_5 4}\cdot \dfrac{\log_5 8}{\log_5 9}$
$=\dfrac{3\log_5 3}{2\log_5 2}\cdot \dfrac{3\log_5 2}{2\log_5 3}=\dfrac{9}{4}$ ←対数部分は約分されてなくなります。
これで大丈夫ですか？