分数関数の漸近線について

曲線y=2x+1/x+1 の直線y=xに関して対照なグラフの漸近線は、x=1、y=-2となりますか？

U S さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 「対照」ではなく「対称」ですね。 答：なりませんよ。 直線ｙ＝ｘについて対称な図形は、方程式のｘとｙを入れ替えたものになるのはご存じですか？ 双曲線も漸近線もｘとｙを入れ替えればいいです。 あなたがどこまでやっていたのかがわからないのですが、 もとの双曲線$y=\dfrac{2x+1}{x+1}=2-\dfrac{1}{x+1}$ の漸近線は x=-1,y=2ですね。 対称移動した後の漸近線だけを求めたいのならｘはｙに、ｙはｘに置き換えて ｘ＝２、ｙ＝－１が新しい漸近線です。 あるいはちゃんと確認したかったら、 $x=\dfrac{2y+1}{y+1}$ をｙについて解けば、対称移動した双曲線の式が求まるので、そこからあらためて漸近線の方程式を求めてみるのもいいですね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています。あなたからのコメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりません。よろしくね。