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高次導関数についての質問
f(x)=1/ax+bの3次導関数とn次導関数の求め方がわかりません。
(ax+b)^(-1)と考えればよいということだけわかりました。
わかる方がいたら教えてください！
回答
次のようになります。最後、$x$と関係ない定数 $-a$ は微分すると $0$ になります。
$f(x)=(ax+b)^{-1}$
$f^\prime (x)=(-1)(ax+b)$
$=-ax-b$
$f^{\prime \prime} (x)=-a$
$f^{\prime \prime \prime} (x)=0$