場合の数

左側が問題と解答で、右側が自分の回答です。 右側のようにといたのですが、何処で間違えてしまっているのが、ご教授頂けると幸いです。 よろしくお願いいたします。

音弥さん、こんばんは。 よくやるミスを犯しています。 （こういうことをやりがちなので私は組み合わせや確率は大嫌いだ！！） 隣り合う２数を取り出すと考えているところで、例えば５６７という組を考えると、 ５６をとったあと偶然７を取っちゃった というのと ６７を取った後に偶然５を取っちゃったとき は、実際は同じ組み合わせなのですが、あなたの考え方でやると２回だぶって数えています。 それでだめ。 それから、初めに５，７をとったんだけで、最後に６を取ったため不適な組み合わせになるようなものも引かなくてはいけませんが、考慮されていません。 とりあえず気が付いたのは以上です。