対数関数

ちょっと多めの三枚です💦

おはようございます。 １枚目の付箋：はい、そのとおりです。グラフ全体をy軸方向に（「y軸に」ではなく）（上に）１だけ平行移動したものですから、漸近線も一緒に上に１だけ動きます。でも漸近線ｘ＝０は垂直に移動しても変わらないので、漸近線はまえと同じ「ｘ＝０」です。「０」ではいけませんよ。 ２枚目の付箋：これは関数表現の一般的なことですから理解してください。２次関数のところでもそうでしたが、関数の式のｘのかわりにｘ－ｐが使われていたら、それは元のグラフをx軸方向にｐだけ平行移動したものになりましたよね。ｙ＝ｘ²とｙ＝（ｘ－３）²の関係ですよ。どんな関数でもそういえます。対数関数でも $\log_3 x$ と $\log_3 (x-3)$のグラフの関係は $\log_3 x$ のグラフをx軸方向に３だけ平行移動する（右に３）と $\log_3 (x-3)$のグラフになります。「代入すると０になる…」というような理解ではないほうが、このあとも使えます。で、この問題では全体に右に２動かしたので、元の漸近線ｘ＝０も右に２だけ動き、直線ｘ＝２になりました。あ、ｙ＝０とか、ｘ＝０、ｘ＝２などはみな値を示す式ではなく、直線の方程式ですから誤解のないようにね。 ３枚目の付箋：これは参考書のまとめの部分を見てください。対数関数の性質というところに３つばかり（４つのもある）書いてあると思います。その中の１つが 「対数の足し算は真数の掛け算」というのがあるはず。 $\log_a x+\log_a y=\log_a xy$ （←左右が逆になっているかもしれませんが） です。質問の対数関数は、真数が２と（ｘ－３）の積になっているので、上の式の右辺でｘが２、（ｘ－３）がｙになっているとみられますので、等号で左辺になれます。つまり $\log_2 2(x-3)=\log_2 2+\log_2(x-3)$ と変形できるのです。そこのまとめにあるほかの性質（対数の引き算は真数の割り算、対数のｐ倍は真数のｐ乗など）も絶対覚えるべきです。これらの」性質がなぜ成り立つのかも（指数法則を使って）説明されているはずなので、よく読んで理解してください。 ４枚目の付箋： １²＝１、２²＝４、３²＝９だから２²＜８＜３²であることがわかり、それらの正の平方根をとれば２＜√８＜３だから√８は２点いくらであることがわかります。2乗の数で挟みます。2乗して８を超えない最大の整数は２ですね。 3乗根も同じです。 １³＝１、２³＝８、３³＝２７、４³＝６４だから３³＜３０＜４³であることがわかり、それらの3乗根をとると３＜$\sqrt[3]{30}$＜４なので、$\sqrt[3]{30}$は」３点いくらであることがわかります。3乗して３０を超えない最大の整数は３ですね。 かみ砕けたか心配ですが（笑）。 上のほうのUSさんのコメントも含めて、よく考えてみてくださいね。 これで大丈夫ですか？