対数方程式

お願いします

おはようございます。 付箋① ま、そういうことだと暗記するのもいいですが、数学って全部理屈がありますから、それを理解することが数学の勉強です。よって、結果だけを覚えるのではなく、まずいったんは理解してくださいね。そうしないと、応用が全く効きませんから。 $\log_a p=\log_a q$ この値をｋとしましょうか。 $\log_a p=k,\log_a q=k$ 対数を指数の形に戻します。 $p=a^k,q=a^k$ よってｐ＝ｑ（証明終わり） 結論：底が同じで対数も同じなら、真数も同じ 付箋② これもただ覚えるんじゃなくて、一度は理解してくださいね。なぜ真数は正の数に限るのかを。 参考書に「真数条件」の説明はなかったですか？ もともと$a^p=b$ であるとき、$\log_a b=p$ と書けたのでした。 底ａは正の数であるのは定義から決まっています。 そのａを何乗しても$a^p$ は正の数ですね。 $\log_a b=p$ という式があるということは、もともと$a^p=b$ であったわけですから、ｂ＞０なのです。 対数の形が与えられたときは、真数は絶対に！正なのです。真数が正にならないようなときは不適なのです。 対数方程式を解くときは、真っ先に真数条件を示しておきます。そのあと出てきた解が真数条件を満たすかどうかのチェックは必須です。真数条件を満たさなければ、不適な解として捨てることになります。 これで大丈夫ですか？