全微分/偏微分に関する関係式の証明

問題: $(∂x/∂y)(∂y/∂z)(∂z/∂x)=-1$ 　　　を示せ。 　　　x,y,zは一つの関数関係で、x=x(y,z) y=y(z,x) z=z(x,y)と表せる。また、zはx,yで全微分可能 そもそもの方針がいまいち掴めず困っています。 それと、「一つの関数関係」という言葉が見慣れず解釈が合っているか不安です。単にf(x,y,z)の3変数関数ということでしょうか？