二次関数　応用

(3)の解答がなぜm=1もふくむのかがわかりません。 2の1の代入の際、b+c=0 2b+c=4になる理由がわかりません。

■1つ目 もし式が1次方程式なら解は1つですね。 与えられた式を1次方程式にするには、$x^2$の項を消せばよいです。 このためには $m=1$ であればよいです。 なので求める $m$ の一つに $m=1$ が含まれているわけです。 それ以外の $m$ は、おわかりかもしれませんが、$x$ が重解を持つ条件として 判別式$=(2m)^2-4\times(m-1)\times4$ 　　　$=0$ となる $m$ を求めればよいです。 $m=2$ ■2つ目 $y=-x^2+bx+c$ の $x,\,y$ に、、、 ① $(x,\,y)=(1,\,-1)$ を代入すると 　$-1=-1+b+c$ 　∴ $b+c=0$ ② $(x,\,y)=(2,\,0)$ を代入すると 　$0=-4+2b+c$ 　∴ $2b+c=4$ と出てきます。