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因数分解について
(2)の整理してのとこまではできたのですが、ゆえにのとこの計算がどのようにやったのかがわかりません。襷掛けを端折った感じでしょうかね?
回答
けん みんさん、こんにちは。お久しぶりですね。
さて…
その因数分解はふつうはできませんよね。
-4+4√3から-2だけをくくりだして、-2と2-2√3なら足して-2√3、かけてー2(2-2√3)になるので、
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)の公式を使っているのがその解答のやり方です。
このやり方はなかなか気が付かないでしょうね。
一般的には、これはbについての2次方程式なのだから解の公式に代入すれば2つの解は求まります。ただし、ルートの中にまたルールがあるような2重根号になります。ですから、あなたが2重根号の外し方を学習済みなら、解の公式を使うほうが自然です。
解の公式を使っていくと $\sqrt{7-4\sqrt{3}}$ という2重根号になりますが、これは外せますか?
これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。
二重根号は外せます!それで2√3-2が出でくるのですね(表記がややこしくてすみません)。ありがとうございます。
そうです!お役に立てたのならよかったです。またどうぞ。