文字不等式の場合分けについて

ちょっとした質問です。この問題で f(x)=2x^3-a(x^2-3)≧0となるときのaの範囲を求めるときに、自分はa≧0とa<0で場合分けをしたのですが模範解答にはa>0とa≦0で場合分けをしていました。答えに違いはありませんでしたが、たまたま合ってしまったのではと思い質問させていただきました。(解答を添付させていただきましたが不十分ですみません)

のるさんの考え方と回答の考え方とは違いは全くないと思います。 しかし、更に詳しく答えるにはa=0, a>0、a<0 この三つの場合分けをした方がいいと思います。なぜなら、関数が極値を持たない場合と極値を持つ場合はいつも場合分けした方が良いからです。

の　るさん、こんばんは。お久しぶりです。 ａ＝０はどちらにくっつけても大丈夫です！ 極値を取るｘの値の大小を決めたいだけなので。 これで大丈夫ですか？ わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、前回のようにコメント欄に返事を書いてください。