極限

連続で質問してしまってすみません。 初歩的な質問だと思うのですが、上の行から下の行へどのような過程を踏んだのかが、はっきりと理解できないです、、

連続、OKですよ。 １行目の＝１まではいいのですね。 １行目は「何かの対数の極限が１なんだから、なにかはｅに近づいたんだろう、と、言葉で考えて、３行目の真ん中の部分はなくてもいいと思いますが。自然対数の値が１なのはｅですから。$\log e=1$ ですからね。 その３行目はいい変形とは思えません。 $\log x=p$ ならば $x=e^p$ ということで、後ろの式のｐに前の式を代入すると $x=e^{\log x}$ となります。 一般に正の数ａにたいして $a=e^{\log a}$ が成り立ちます。 今の場合は、そのａが$a_n$ となっているというわけです。 それで $\lim_{n\to \infty} a_n=\lim_{n \to \infty} \log e^{\log a_n}$ と書け、→$e^1=e$ だと説明しているらしいですが、私はお勧めしません。 初めに書いたように、「対数が１に近づくのなら真数はｅに近づくということ」は常識なので、それ以上はなくてもいいかと思います。 「であるから　$\lim_{n \to \infty} a_n=e$ 」でいいと思いますが。 この解答を書いた人は、厳密な書き方を好んだのだと思います。たしかに文句のつけようはありません。 これで大丈夫ですか？ 前と同様、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に書いてください。