一次関数

〜評価〜 一次関数を活用して問題を解決する方法について理解している。 一次関数の関係を表、式、グラフを用いて表し、問題を解決することができる。 二つの数量の関係を理想化したり単純化したりしてグラフと式をたてられた。 課題に対して変化や対応の様子を調べたり理由を持って予測したりすることができるた。

計算された変化の割合、つまり傾きの直線になりますね。 富士市の海抜が0mだと仮定して、 その傾きでの直線を描くと添付の画像のようになると思います。 解説を追記しますね。 ----- １． まず気象データから高度と気温の関係を求めます。 高度を x [m], 気温を y [℃] とするとき、気象データよりグラフは、図の「○月×日」の直線のようになる。 この変化の割合を求めると以下のようになる。 　x ｜ 0　…　1000 　―┼―――――― 　y ｜15　…　8.50 (8.50 - 15)/(1000 -0)＝-0.65/100[℃/m] これは、高度と気温には次のような関係があることを示している。 「高度が 100[m] 高くなると、気温が 0.65 [℃] ずつ下がっていく」 ２． 次に1月1日の高度と最高気温、最低気温の関係のグラフを求めます。 １. の関係を用いると、1月1日の高度と気温のグラフは○月×日の直線と平行な直線となり、富士市が高度 0 [m] であると仮定すると、図のように高度と最高気温の関係を表す直線と高度と最低気温の関係を表す直線のようになる。 　(x, y) = (0, 11)をとおる ⇒「1月1日の最高気温の直線」 　y=11 - (0.65/100)x 　(x, y) = (0, 3)をとおる ⇒「1月1日の最低気温の直線」 　y=3 - (0.65/100)x ３． 富士山頂の1月1日の気温を求めます。 ２. の各々のグラフの、高度x=3776 [m] のときの y の値がそれぞれ、富士山頂における1月1日の最高気温、最低気温の値である。 ●1月1日の最高気温： x=3776のときy=-13.54　⇒ -13.54℃ ●1月1日の最低気温： x=3776のときy=-21.54　⇒ -21.54℃ 以上です。