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ゼータ関数のマジック、「1+2+3+…＝‐1/12」の意味を教えてください。
最近、
S=1+2+3+4…
4S=4+8+12+16…
S-4S=(1-0)+(2-4)+(3-0)+(4-8)…
=1-2+3-4…
=1/4
-3S=1/4
S=-1/12
という式を知りました。しかし、S-4Sのあたりからまったくわかりません。ゼータ関数から出てくるそうです。
一から教えてください。