【数学A】考え方の間違ってる点を教えてください【条件付き確率】

2の箱a,bがあり、aには4本の当たりくじを含む10本のくじ,bには2本の当たりくじを含む10本のくじが入っている。どちらか1つの箱を選び,そこからくじを1本引くとき,次の確率を求めよ。ただし、a,bの箱の選び方は同様に確からしいとする。 (1)当たりくじを引く確率 (2)当たりくじを引いたときに,それがaの箱のくじである確率 という問題の時、(1)が3/10なのはわかります。 (2)が当たりくじはaに4本、bに2本で当たりくじのaに入ってる割合が2/3なのでそのまま2/3になるということも理解できるのですが、 条件付き確率の考え方で分母を当たりくじの確率にして、分子を当たりくじの割合とa箱を選ぶ確率にする考え方で答えがなぜ異なるのかがいまいちわかりません。 ※(3/10×1/2)/(3/10)で3/20×1/3=1/2になる 説明してくれる方いたらお願いします。

alhさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 あなたが最後のほうに書いてある式がおかしいですね。 条件付確率でやるなら、分子は「Aを選んで、かつ当たった」確率なので $\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{10}=\dfrac{1}{5}$ です。 それで、条件付き確率 $P_{当}(A)=\dfrac{P(A\cap当)}{P(当)}=\dfrac{\dfrac{1}{5}}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{2}{3}$ となりますかね。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。