不等式

この不等式の問題で答えを見たら 両辺に(x-1)^2を掛けよと書いてあるんですが なんでですか？ (x-1)をかければいいんじゃないんですか？ 教えてください！

ベェディヴィエールさん、こんばんは。 もちろん（ｘ－１）をかけて解いたっていいですが… その時は、かけたものが正なのか負なのかで不等号の向きを考えなければなりませんね。 つまり、ｘ＜１の場合と、ｘ＞１の場合の両方を解いて、その範囲に入る解を求めることになります。 ところが（ｘ－１)² は絶対正ですから（＝０もない！）両辺にかけても不等号の向きは変わりません。 したがって2次不等式にはなりますが、1つの不等式を解くだけで済みます。 ま、どちらがいいかは決まりません。好きな方を選べばいいです。 これで大丈夫ですか？前のようにわかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。