xをaとa+2で割った余りから、a+1で割った余りを求める方法

xをaで割った余りをr1 xをa+2で割った余りをr2 xをa+1で割った余りをr3 とすると、 r3はa,r1,r2のみで表すことは可能ですか？ それぞれの商については使わないで表現したいです 一応ChatGPTで同様の質問をしたところ、 r3 = (r2-r1+a) mod (a+2) となると回答があったのですが、本当かどうか疑わしいです。 可能かどうか、可能な場合はその式とその式になる理由を教えてもらえると助かります