確率の最大値

解答のよってからなんでそうしてるのかがわかりません。教えていただければ幸いです。

けん　みんさん、こんにちは。 ２番目の「よって」あたりからとのことですが、やはりあなたの質問が漠然としすぎていて、何を回答すればいいのかつかめません。 大小関係のことですが、その判定法が微妙なのかなぁ。 AとBの大小関係を調べる時は、多くの場合AーBを計算していって、結果が正ならA>B、負ならA<B、結果が０ならA=Bがわかりますね。 引き算して結果がわかる場合はそれでいいのですが、この問題のような $p_{n+1}-p_n$ は引き算してもなかなかきれいになりません。 そこでもう一つ、AとBの大小関係を調べる方法として、$\dfrac{A}{B}$ を計算していって、結果が１より大きければA>B、１より小さければA<B、１だったらA=Bと判定できます。これは大丈夫ですか？ 特に、階乗とか分数式などの時に有効なことがあります。 「 $\dfrac{p_{n+1}}{p_n}>1$ とすると」という言い方はちょっと変で、 「 $\dfrac{p_{n+1}}{p_n}>1$ となるのは」と考えて、ｎの不等式を得て、ｎが１２より小さい間は分子（つまり$p_{n+1}$）のほうが分母（$p_n$）より大きい、つまりｎを11まで増やしていく間は、確率がだんだん増えていくことがわかります。最後は $\cdots <p_{11}<p_{12}$ です。 「 $\dfrac{p_{n+1}}{p_n}<1$ となるのは」と考えて,同じくやるとｎが１２より大きいときは、確率はどんどん減っていくということがわかり、n=13以降は $p_{13}>p_{14}>\cdots$ となります。 イコールの時を調べたらn=12なので $p_{12}=p_{13}$ がわかりました。 というわけで、最後の2行が得られます。 これで大丈夫ですか？あなたが困っているところが違っていたらコメントで知らせてください。 いずれにしても、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。