信号処理　Z変換

離散時間信号 図は省きますが、x(n)=δ(n)-δ(n-1)+2δ(n-2)と表します。 上記の式を信号x(n)+x(n-1)のZ変換を求めたいのですが、この解答で良いのか分かりません。自分の解答：1+(Z^-2)+(2Z^-3) x(n)、x(n-1)のz変換は出来ました。 自信がないので途中式と共に教えていただけると幸いです。