反復試行

はじめてこのサイトを利用させていただきます。 条件付き確率の問題でわからない箇所がありましたため質問させていただきます。 以下の問題でP(A∩B)を求める際に自分は反復試行を用いて $P(A∩B)=1/2×(1/2)^2+4C1(1/2)^3(1/2)×2$ と立式しました。 しかし答えはnCrを用いずに書かれていました。 なぜ反復試行で解いてはいけないのでしょうか？ よろしくお願いします。

エンドレス ゴンザレスさん、こんばんは。もうこの時間でだいぶも暗くなっているので、こんばんわにしました（笑）。 さて、あなたの式の意味を考えてみました。 初めの$\dfrac{1}{2}\times \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2$ は、表裏裏と出る確率ですね。 次のは、表のあとに表が1回、裏が３回出る場合について、$_4C_1$ は、表の出る回の選び方でしょうか。 しかし、４回中どこかで表が１回出ればいいというものではないですよね。表が４回目や５回目ではだめです。というか、そういう場合はすでに$\dfrac{1}{2}\times \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2$ のなかに入っています。ですから、$_4C_1$ はまずいでしょう。最後の×２の意味はよくわかりません。どういうことかな？ ２回目から５回目までは、たしかに同じ試行を繰り返すので反復試行ですが、表の出る場所は制限があるのでいわゆる「反復試行の確率の式」は使えませんよ。 これで大丈夫ですか？あなたの式の意味をはじめにもう少し書いてくれればよかったのですが、この回答で大丈夫かどうか心配です。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、式の意味はこうなんだけれどとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしくお願いしますね。