このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
関数の最小値
この問題はこれであってますか？
x、yの値が合ってるか分かりません。
間違ってるところがあったら教えください！
回答
ベェディヴィエールさん、こんばんは。
おしいぃぃぃ！最後の1行が間違ってます！
単純なうっかりだと思います。
考え方、やり方は完璧です！！
さて、余計なことかもしれませんが、別解です。
これは円ｘ²＋ｙ²＝ｒ²が直線ｙ＝－ｘ＋２と共有点を持つような最小のｒ²を求めよ、というのと同じです。
図を書いてみれば一目瞭然、半径ｒが√２以上なら共有点を持ちますね。よって最小値はｒ＝√２のとき。問題ではｒ²を答えるようになっているので、最小値は２です！
これで大丈夫ですか？いつものように、コメント欄に返事を書いてください。
最後の行の答えの書き方は x^2+y^2=2 x+y=√2 x=y=√2 でいいですか？
あれ？それは変です！ x=y=√2だったらx^2+y^2=４になっちゃうよ。 平方完成したところでｘ＝１のとき最小値２と分かりましたね。そのあとは③の式に代入してｙ＝２－１＝１となります。 「ｘ＝ｙ＝１のとき最小値２となる」です。 ああ、それよりx^2+y^2=2から x+y=√2はまったくおかしいね。３²＋４²＝２５ から３＋４＝√２５（＝５）を出したみたいだ。x+y=√2から x=y=√2もおかしい！よく考えて！
xの値が分かってるから③に代入してyの値求めるんですね。分かりました！