微分 放物線の共通接線 グラフ逆向き

高二です。 【問】 f(x)＝2x^2-4x+3, g(x)＝-x^2-2x-2とする。 放物線y＝f(x)と放物線y＝g(x)両方に接する2本の直線の交点の座標を求めよ。 という問題で x＝α、βと置いて、解と係数との関係から攻めるとき、2つの放物線の共通接線の方程式を求める時に「放物線y＝f(x)上の点(p, f(p))における接線の方程式はf'(x)＝4x-4から y＝4(p-1)x-2p^2+3...①」となるのですが解答では①にα、βを代入してyを消去して..という風になっているのですが、なぜ①のxにα、βを代入してはダメなのでしょうか？

から　あ　さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 「解答では①にα、βを代入してyを消去して..という風になっているのですが、なぜ①のxにα、βを代入してはダメなのでしょうか？」がわからないです。解答では代入しているんですよね。代入してはダメといっているのはだれ？ α、βは何？それぞれの放物線での接点のｘ座標？　で、解と係数の関係？？ ちょっと質問がはっきりつかめないのですが。 質問の際は、問題と解答とあなたのノートを写真にしてアップしてくれるのが一番いいのです。そのうえで、質問してください。お待ちしています。ただし、夜は１１時閉店なので、あなたの返信が遅いと明日の対応になりますので、あしからず。