絶対値の問題

この問題でなぜ2x-1が負でx-2が正の時について考えないのかがわかりません。

G GIさん、こんばんは。 そのような場合を考えたっていいのですよ。でも ２ｘ－１＜０　かつ　ｘ－２＞０　は、変形して ｘ＜1/2　かつ　ｘ＞２　となり、 １/２より小さくて２よりも大きいｘの値ってないですよね。 だからやる必要はないのですが、やって「そのようなｘはない」という結論を出せばいいですね。 絶対値が2つの場合は、それぞれの絶対値の中が０になるところ2カ所で場合分けしますので、場合は３つしかありえません。 解答に写真のような図を書いてみればいいのです。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています。よろしく。