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問題の解説が欲しいです。
中3です。これらの問題の解説をお願いします。
三角形と比の定理・中点連結定理・平行線と比はやっています。
答えを見てもよく分かりません。
問75(1)・4:7
〃 (2)・64cm²
問76・8a
問77(1)・90cm²
〃 (2)・128cm²
問78(1)・15πcm3
〃 (2)・25/183πcm3
です。
回答
user 1さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
さて、いっぺんにたくさんの問題の質問はご勘弁ください。
質問のページに書いてある通り、1つずつ質問してください。
それと、自分はどこまでできているのかを知りたいので、できるだけあなたのノートをアップしてください。
これは教科書に沿った問題集ですね。問題番号の下に、類題のページと問が書いてありますが、たいていはそれの真似をしていけばできるかと思いますが、そうでもないのですか?
とりあえず75を答えますね。
相似比ってなにかわかりますか?あなたのノートが見られないので、このあたりを説明する必要があるのかどうか迷います。
相似比というのは、2つの図形にある対応する部分の「長さ」の比なのです。直線でも曲線でも、ちょうど対応していれば、それぞれの「長さ」の比は相似比と同じです。例えば、相似な三角形が2個あれば、辺の比はもちろん、高さの比や、周の長さの比も相似比に等しくなります。
相似な図形の面積の比は相似比の2乗の比になります。その理由は授業でやったと思います。教科書にもあるはずです。図形が三角形でも5角形でも円でも半円でも。
このことを理解しているかどうかが問われています。
理解してしまえば、もう考えるまでもなく、
(1)は2つの相似な図形の周という対応した部分の長さの比ですから、相似比そのまま。4:7!
(2)は面積の比ですから、4²:7²=16:49になりますね。
Pの面積をxとすれば、x:196=16:49となりますね。
この比例式はとけますか?
49x=196×16
これよりx=64
これで大丈夫ですか?これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。対話型を目指しています(笑)。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。
76以降は、まず類題を読んで理解し、それから真似しながら解いてみて、それでもうまくいかないときは、あなたのノートの写真を見せてください。その方が、的確なアドバイスができます。じゃ、待ってます。