三角関数とベクトル

昨日に引き続きすみません。 もう一つわからない問題があり、三角関数をベクトルを使って証明しろ。と言われても、どうしたらいいのか手順や、考え方が思いつかないので、昨日と同じく、説明を多く解説していただけたら嬉しいです。 どうかお願いします。

正志さん、こんばんは。毎日だってかまわないし、1日に4回質問に来た人もいましたから、どうぞご遠慮なく。 ま、図を書かなくたっていいのですが、ａの偏角αのほうが大きい図のほうが見やすいですね。 ベクトルａは偏角αで絶対値が１のベクトルです。αを８０°くらいで書いてみて。 ベクトルｂは偏角βで絶対値が１のベクトルです。βを２０°くらいに書きましょうか。 どちらも単位円上に終点があります。あ、始点は原点にしますよ。 このとき、２つの半径で作られる角がαーβになりますね。 ヒントにあるような2つのベクトルa,bの内積を、①成分で計算する方法と、②コサインと絶対値を使う計算と、両方やってみて、どちらもa,bの内積なんだから等しいよ、とすれば加法定理のコサイン版が出てきます。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄にお願いしますね。 ================================ 追記 コメント見ました。図を書いたので見てください。 内積の定義は両方の絶対値（長さ）とはさまれる角のコサインをかける、です。 成分による内積の計算は $\overrightarrow{a}=(a_1,a_2),\overrightarrow{b}=(b_1,b_2) $ とするとき $a_1b_1+a_2b_2$ でしたね。 --============================