接弦定理の逆

なぜMA=MDになるかがわかりません。教えていただけると幸いです。

けん　みんさん、こんにちは。 えぇと、「直角三角形の斜辺の中点は、3頂点から等距離にある」というのは覚えておいた方がいいです。なにかと出てきます。 証明は…半円に対する円周角は９０°であることを使います。 一般の説明なので、△ABCでいきますよ。 ∠Aが直角である△ABCの斜辺BCの中点をMとする。∠A＝９０°なので、3点A,D,Eを通る円（外接円）を考えると、Aは円周角で、中心角は１８０度。よってBCは直径となり、その中点Mが外接円の中心ということになりますね。 よって半径＝BM=CM=AM （だからこの問題では△ADEが直角三角形で、Mが斜辺DEの中点なので、AM=DM=EMとなり、解答の右側にMは△DAEの外心と書いてあるのです） これで大丈夫ですか？いつものように、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。