合成変換の計算式について

現在大学数学の線形代数を学んでいる者です 表題の件について考え方を整理したく質問させていただきました。 【問題】平面上の点(1,1)を中心に反時計回りに90°回転移動する変換 この場合考え方として 　①x軸y軸方向に-1ずつ平行移動させる 　②原点を中心に反時計回りに90°回転させる 　③-1ずつ平行移動したため戻す動作として+1ずつ平行移動させる と学びました 【質問】なぜ③×②×①になるのか 動作順①→②→③がなぜ積の計算式は③×②×①×(x,y,1)と逆順になるのでしょうか 合成関数の基本部分で 　P(x,y)をP'(x',y')に移動：f 　P'(x',y')をP''(x'',y'')に移動：g 計算式は「g◦f」と逆順で教わりました。 【自分の考え】 恥ずかしながら皆目見当がつかず混乱しております。。 授業内で重大な部分が抜け落ちていると感じております。 計算順序が逆になる理由をざっくりとで結構ですのでご教示いただきたいです。 恐れ入りますがよろしくお願いします。