領域　積分

これの求め方で戸惑っています特に直線を出してその弧との面積を定積分で出していいのかこまっています

pearl Keshilanさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 質問するときは、なるべくあなたがどこまでやったのかを見せてほしいのですが。それを見て、あなたにあったアドバイスができるのですが。 「直線を出して」がどういうことをやったのかわからないです。積分をしようというのなら、きっと直線を方程式で与えたのでしょうが、どういう風な設定にしたのか、など見ないことには、どこから解説を書いたらいいのか困ります。 私は、この問題は、積分ではなく、三角関数の微分で解きました。定積分を使わなくてもいいのなら、これで解けます。 ∠POQ=２θとして、今考えている部分の面積をθとその三角比で表します。それはそれほど大変なことではありません。半円から弓形を引きますね。弓形は扇形から三角形を引けばいいのです。 これで問題になっている面積Sがθで表せますので、θで微分して導関数=０となるθを求め（私はπ/4になりましたが、あっている保証はないです（笑）。計算間違いがあるかもしれませんので。）、増減表を書き、その時最大になることを確かめれば、θが確定し、そこからPQの長さが求まります。 もちろん、ほかの方法もあると思います。あなたがやったところまでをぜひ見せてください。 この問題は問題集ですか？解答、答はないのでしょうか？あれば、質問の時にはそれらもアップしてください。 模試とかだと、いつかは解答が手に入りますよね。もっとうまいやり方の解答だったら教えてほしいです。 さて、このくらいしか今は書けません。どうしても定積分でというのなら、また考えてみますが。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。あなたからのコメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしくお願いしますね。