確率

この問題を１から教えて欲しいです ii)までは何とか解けたのですがiii)がわからないです

Shikiさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 (iii)ですね。 A,Bのうち、少なくとも一方がはずれるという事象をXとします。 A,Bのうち、少なくとも一方がはずれて、Cが当たるという事象をYとします。 求める確率は、記号では $P_X(Y)$ となります。 これは条件付確率で、その確率は公式により（←公式が成り立つことは教科書などで見てくださいね）、 $P_X(Y)=\dfrac{P(X\cap Y)}{P(X)}$ となります。 あとは、$P(X \cap Y),P(X)$ をそれぞれ求めますよ。 先に$P(X)$ を求めます。 少なくとも、という記述があったら、「１から余事象の確率を引く」ほうが楽です。 余事象は「AもBも当たる」ですので、 $P(X)=1-P(\overline{X})=1-\dfrac{2}{10}\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{44}{45}$ になります。大丈夫ですか？ 次に$P(X \cap Y)$を求めます。 これは3つの場合があって、 ①AはずれBはずれC当たり ②A当たりBはずれC当たり ③AはずれB当たりC当たり です。それぞれの確率を求めて足せば$P(X \cap Y)$が得られます。 $\dfrac{8}{10}\times\dfrac{7}{9}\times\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}\times\dfrac{8}{9}\times\dfrac{1}{8}+\dfrac{8}{10}\times\dfrac{2}{9}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{5}$ これらより、 $P_X(Y)=\dfrac{\dfrac{1}{5}}{\dfrac{44}{45}}=\dfrac{9}{44}$ 計算間違いがあったらゴメンね。考え方はこれでいいはずなので、自分で計算してみてください。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。コメントを書いてくれないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしくお願いしますね。