このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
割合の問題
至急お願いします！
ある中学校の今年度の生徒数は、昨年度の生徒数に比べて、男子が8%減り、女子が5%増えたが、全体では昨年度より15人少ない920人である。
今年度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
回答
昨年の生徒を、男子 $x$ 人、女子 $y$ 人とする。
$
\Biggl\{
\begin{array}{l}
-\dfrac{8}{100}x+\dfrac{5}{100}y=-15 \dots ①\\ \\
x+y=920+15 \dots ②
\end{array}
$
②×5-①より
$13x=6175$
∴ $x=475 \dots ③$
③を②に代入して
$475+y=935$
∴ $y=460$
よって
今年の男子：
$475\times \Bigl(1-\dfrac{8}{100}\Bigr)=437$ (人)
今年の女子：
$460 \times \Bigl(1 +\dfrac{5}{100}\Bigr)=483$ (人)