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三角関数
三角の問題です…教えて欲しいです。
回答
りしあbot AGさん、こんにちは。ずいぶん久しぶりですね！！
さて…この問題は公式を当てはめるだけの基本の問題なので、今後のことも考えると自力で頑張ることをお勧めしますよ。
（問題文の三角関数にカッコがついて(x)とか(y)とかになっているのが気になりますが、無視してｘやｙでいいですね）
教科書に、加法定理がありますよね。
今、cos(2x+y)を求めたいので、そのうちのcos(α＋β)の公式を使います。
公式のαの代わりに２ｘ、βの代わりにｙを使って、公式の右辺を作りますよ。
するとsin2xとかcos2xが出てきます。これらは2倍角の公式を教科書で探して（加法定理よりちょっと後ろにあるはずです）、公式のαがｘだと思ってそれぞれの公式の右辺を作ります。sin2xやcos2xの部分がsinxやcosxで書けました。
あ、cos2xの公式は右辺が違うのが3種類あるのですが、どれを使ってもいいです。結果が少し違ってきますが、どれも正解です。
以上、コサインの加法定理とサイン、コサインの2倍角の公式から、初めのcos(2x+y)がsinx,cosx,siny,cosyで表せたでしょう。そうしたらa,b,c,dに書き換えていけば答になりますよ。さっき書いたようにコサインの2倍角の公式のどれを使うかで答が違ってきますが、どれでも正解です。
上のことを参考にして、自分でやってみてください。これは絶対にできるようにならなくてはいけない問題です。加法定理や2倍角の公式は、今後大活躍するので覚える必要があります。
さて、うまくいきましたか？
途中で行き詰ったら、そこまでのノートをアップして見せてください。追加のアドバイスを書きますよ。
じゃ、以前のように、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく！
くさぼうぼうさんお久しぶりです。 加法定理の方はスムーズに解けました。 倍角の方は何回か間違えましたが最終的には正解をいただけました。大変助かりました。ありがとうございます。
答えのノートがアップできないので答えだけ書いときます。2a^2c-b^2c-2abdです。
なんかちょっと違うみたいだけど… cos(2x+y)=cos2xcosy-sin2xsiny このあと、cos2xはどう変形したのかな？
coa2α＝cos^2α-sin^2α sin2α=2sinαcosα =(cos^2X-sin^2X)cosy-2sinX・cosX・siny =(a^2-b^2)c-2bad =a^2c-b^2c-2abd すいません答えを書くの間違えてました。
coa2x＝cos^2x-sin^2x sin2x=2sinxcosx
あ、答、それで合ってますね。すみませんでした。
自分が先生に出した回答が最初のやつだったので間違えて正解にされてたかもしれないです…もう一度解いたのが2個目です。何回もすいません。ありがとうございました。
どういたしまして。またどうぞ。