R^2の基底について

基底となるのは、一次独立かつ一次結合で表される時というのは分かってます。 ただ(a)と(b)の差や、一次結合での表し方がよく分かってません。 よろしくお願いします。

みな　み　さん、こんにちは。初めての方かな？よろしく。 あなたの言う「基底となるのは、一次独立かつ一次結合で表される時というのは…」がよくわかりませんが… 基底というのは、ベクトルの組です。2次元なら2個の組です。だから(a)と(e)は基底ではないですね。 次に、互いに1次独立なものでないと基底になれません。(d)は2番目のベクトルは1番目のベクトルの定数倍なので1次従属。よって(d)は基底ではありません。さて、(b)は零ベクトルが入っていますが、これは基底になれませんので(b)もだめ。残った(c)のみが基底として採用できますね。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。