角の2等分ベクトルの扱い

赤で囲った所の計算方法がわかりません この大きな数字で計算するしかないのでしょうか 何か楽に計算する方法があれば教えて欲しいです

shikiさん、こんにちは。 楽な方法はなさそうですね。 ま、このくらいの計算は（いやだけれど）やるしかないでしょう。 とりあえず分母は外に出て「６５分の」になって、あとは整数の計算なのでがんばってください。 あとは、６４＝１６×４、１１２＝１６×７なので、2乗する際に１６²を外に出してしまえば、 ４²＋７²の計算ですんで、少しは楽になりますかね。 問題集なのだから解答がありますよね。途中経過はないのですか？

いい方法があります。 $\overrightarrow{d} = \displaystyle\frac{65}{16} \overrightarrow{c}$ として $\displaystyle\frac{ \overrightarrow{d} }{ \big| \overrightarrow{d} \big| }$ をもとめればよいです。 最終的に単位ベクトルにすればいいので、適当にスカラー倍して数字を小さくすれば楽ですね。