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ベクトル
（3）の解法の道筋を教えて欲しいです。あと（1）（2）の答え合わせも出来たら教えて欲しいです。作図も自信ないのですが、一応載せてみます。
点Gは2本の垂直二等分線の交点をヒントに考えましたが、答えに辿り着けませんでした。
回答
クロ チャーさん、こんにちは。
(3)が面倒なので、ちょっと待っててくださいね。なんか計算がいやになったよ。
で、(1)(2)はあってると思います。ODも内積も図から明らかですね。
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（３）やってみました。別に理屈が難しいわけではないです。Gは$l$ 上にあるからHと同じように実数ｓを使って書けます。
またGはEFの垂直２等分線上のあるからGM⊥EF（MはEFの中点）なので、ベクトルGMとベクトルEFの内積は０。
理屈はこれだけです。ここに書くのが面倒で、写真にしたので見てください。ただしこれだけの面倒な計算をすれば計算間違いがある可能性大ですので、ご自分で検算してくださいね。
こたえはｔが残るのだろうと思ったら、なんと定点になってしまったので驚いています。ほんとかなぁ？
これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。
了解です、よろしくお願いします。
まず自分の作図が予想していたのと違うのですが、Eは問題文よりBC上にあるのではないのですか？Fも同様にAB上にあると思っていました。 あと直線lでBCを2等分するとBOも二等分されるのですか？
おはようございます。Eの位置は、OからスタートしてCまですすみ、それにtbを足し算するのでそこからOBに平行なベクトルのt倍だけ進みます。OFについては私の絵は、先にOからbだけ進んでから、Bを始点としてaと平行にtaだけ行ったところにFがありますよ。 正三角形なので、l（エル）はOAに平行です。平行線と比例の関係でエルはOBもABも２等分しています。 あなたの図が正三角形っぽくないので見抜けなかったかな？図はなるべく正確に！ま、ある程度でいいのですが。
理解できました、最後の計算の所3回間違えましたけど答え辿り着けました、工夫しないでそのままやると一層ミスりそうですね。 ありがとうございました！
いったいどこの問題なんでしょうか？こんなに面倒な計算をやらせるのは！（１）（２）は図形の問題としてもほぼ解けるので、（３）もなにかうまい手があるのかもしれませんね。解答は手に入らないのですか？
北里大獣医学部の学士編入試験の過去問で解答は公開されていないのです。 似たような問題を青チャートやマセマ等で探しましたが解決できず頼らせてもらいました！
あ、明日が本番ですか？がんばってくださいね！！！落ち着いて！成功をお祈りしてます！！
よくご存知で笑 終わっても勉強は続けるので、また質問あればお願いします！ ありがとうございました🙇♂️