偏微分の問題です。

R^2上のC^∞級関数の等式 xy=f+∂f/∂x+∂f/∂y を満たすR上のC^∞級関数 f の例を１つ挙げよ。 ただし、A+Bx+Cy+Dx^2+Exy+Fy^2+Gx^3+Hx^2y+Ixy^2+Jy^3の形で答えること。 以上の問題がわかりません。わかる方がいたら教えてください。