三角関数

連投失礼致します。 この問題のsinΘ-cosΘについてなのですが、解答のように考えると確かに正になるのですが合成してみると負や0の場合も発生してしまいます。何故こうなってしまうのでしょうか。 宜しくお願い致します。

音弥さん、それはちょっと視野が狭かったのですね。 この問題ではほかに諸条件があるのに、それに適するのかどうかの検討をしないので、正の場合や負の場合があるんじゃないかと思ったのfでしょうね。 θが０から45°の間であることはありえません。それはサインとコサインの積が負ですからね。 ま、たとえそれがなくとも、$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{2}$ という条件ですでにθは定まっています。 実際には$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{2}$ という三角方程式は解きにくいですが、θは90°を少し超えた鈍角であることまではわかるのです。 だからθは０から45°の間にはありません。よってあなたが書いた負になる場合はありません。 これで大丈夫ですか？