角の二等分線の性質の証明

錯覚と同位角の説明まではわかるのですが、 「∠CAD=∠BAD」になる理由と 「∠CAD=∠BADだから、∠ACE=∠AEC」になる理由が分かりません。 高1なのですが、中学時代の相似の勉強を疎かにしてしまったため、分かりません。 どなたか教えていただけないでしょうか？

雅弘さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 問題ではなく、下の「角の2等分線の性質」の証明の中のことの質問ですね。 たしかに、ちょっと解説がわかりにくかったですね。そもそもこの解説の初めに「∠BACの2等分線を引き、BCとの交点をDとする」と書くべきでした。ですが、これを書いた人は、上の問題に関しての解説なので、書かなかったのかもしれません。 ですから∠CAD=∠BADはもうすでに定まったことなんです！これで納得できますか？ 次の質問ですが、そういうわけで証明の5行目の前半は成り立っています。そうすると、その上の２つの等式の右辺同士が等しいということになるので、左辺同士も等しいことが」わかります。というわけです。 復習ですか？大事なことですね。がんばってください。 で、この結果の「三角形の内角の2等分線は対辺を他の2辺の比に分ける」という事柄はとても大事だしよく使う事柄なので、証明をよく読んで納得できたら覚えておきましょう。というか、覚えておく必要はありますよ！ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしくお願いしますね。