格子点

1、解き方も答えも違うのですがなぜ私のやり方だといけませんか。 2、解説の中の6nはどこから出てきたものですか。 よろしくお願いします。

こんにちは。 ６ｎ？ 6n+1のことかな？ これは台形内の個数を数えるのに楽なように、同じ台形を上にくっつけたおかげで出てきただけです。Aのy座標＋Bのy座標＋１＝６ｎ＋１。 ＋１はｘ軸上の格子点も数えるためです。 最後に半分にするときに斜めの境界線上のやつを半分にするわけにいかないので、足しておいて２でわれば、斜めの直線上のものも入ってくるわけです。 で、あなたの解答を読み始めましたが、実は考えが良くわかりません。 例えば、（１）の結果の式では、ｋが増えると格子点は６個ずつ減少しますが？ｋ＝０のとき、ｙ＝０上の格子点が６ｎ＋１個っていうことは、直線２ｘ＋３ｙ＝１２ｎの下方を考えているみたいですが、数えなければならない領域と違う、もっと大きい領域（Ｏを直角の角とする直角三角形）を出しています。 （２）も同じく大きい領域内の格子点を数えているみたいです。 これで大丈夫ですか？