共通接線

この解き方だと答えが出てこないのはなぜですか。

_ aさん、こんばんは。 最後の最後で間違ってしまいましたね。 ｔ＝３のときって、a=２７の時ですから、接点は右の中カッコで書かれたほうの関数の式を使って（３，５４）。また微分係数は２７ですから傾きは２７ですよ。 $y=27(x-3)+54=27x-27$ で、正解が出ます。 ただ、やり方としては、ちょっと論理的につながらないなぁ。 ａを分離してやるのは、実数解を持つための条件を調べるのが普通で、この場合、極値を取るところが題意に適することは、もう少し説明しないと、たぶん減点されそうです。その分離した方程式が重解を持つ（接しているから）ところを探したんだ、という説明は書くべきですよ。 グラフがまぁ楽にかけたからよかったですが、グラフ自体が書けないような複雑な式もありうるので、一般的には、解答のように①関数値が等しい②導関数値も等しい、の２条件で攻めれば、まずできますので、この手の問題（２曲線が接する、共有点での接線が同じ）の解法の定石として使えた方がいいと思います。 これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。