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計算方法について

    T 智恵美 (id: 2685) (2023年11月28日9:50)
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    簿記を勉強しているのですが、数学が苦手で回答を見て計算しても答えの4,800円になりません。 どなたか計算方法を詳しく教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

    IMG_20231125_135629.jpg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年11月28日11:20)
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    智恵美さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 簿記の方はよく知らないので、はじめにおききしますが、この計算をひとつずつ手計算でやるのですか?電卓でいいのでしょうか。あるいは、EXCELを使っていいのなら楽にできますが。 数学の「等比数列」をご存知なら、そちらを使いますが、いかがですか? それと、もし手計算でやっているなら、できればあなたのノートを写真でアップして下さい。的確なアドバイスのために。 あれ?気がついたけど、「千円未満切捨」って書いてあったら4000だよね。百円未満切捨の間違いか? 会話型をめざしていますので、回答の前にまずお聞きしました。 お返事、お待ちしています。質問文を編集する形でもいいせ、コメント欄に書いてくれてもいいです。 よろしく。 =========== 私も電卓でやったら4700台になってしまいました。誤差が出たのですね。もう少し桁数を取ってやったら、なんとか4800になりました。 あなたは電卓でどんな順にやったのかわかりませんが、こんなふうにしたら、少しは計算量が減るかと思います。 1+0.073は1.073にしておいて、$\dfrac{1}{1.073}=0.9320$ を求めておきます。本当の値は0.931966…だから、もうこの時点で誤差が出ています。この誤差の影響が全体に響きますね。(私がスマホでやったときは、もう一つ桁を落としたので誤差がひどかったようです。 その式全体を1100でくくると $1100\times(1+0.9320+0.9320^2+0.9320^3+0.9320^4)$ カッコの中はまじめに計算するか、メモリー機能を使って、0.9320をかけてはメモリープラスをしていけば楽ですね。 この精度でやったら4801.17になり、切り捨てれば4800にギリギリなりました。 いずれにしても、真の値が4800に極めて近いので、百円未満の切り捨てでは、精度の高い電卓でやるとか、桁数を小数点以下4桁まで取れば正解が出ますが、ちょっと桁数を下げたり、電卓の内部の桁数の関係があったりすると、4800を割ってしまうみたいなので、この問題は「悪い問題」だと思います。 もっと計算方法について疑問があれば聞いてください。 電卓使用可なら、あまりやり方を工夫しなくても同じかと思います。 これで大丈夫ですか? これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしくお願いしますね。
    (追記: 2023年11月30日16:07)
    コメント拝見しました。 1.932+2.864+3.796+4.728にでてくるそれぞれの数がどこから出てきたのかわからないのですが。 $\dfrac{1}{1+0.073}=\dfrac{1}{1.073}=0.9319664492\cdots$ となりますね。 こんな長い小数ではやりにくいので、どこかで切ります。私は小数点以下5桁を四捨五入して $0.9320$ で計算しました。 次の $\dfrac{1}{(1+0.073)^2}=\dfrac{1}{1.073^2}=\Big(\dfrac{1}{1.073}\Big)^2=(0.9320)^2=0.8686$ 同様にして$(0.9320)^3=0.8686=0.8096,(0.9320)^4=0.7545$ なので $1100\times(1+0.9320+0.8686+0.8096+0.7545)=1100\times4.3647=4801.17$ になるんですが…。 はじめの1.932+2.864+3.796+4.728について、よく考えてください。たすものが4つというのも変かも。5つ足すので。
    (追記: 2023年11月30日16:14)
    あ、上の式に変なところがありました。 同様にして、のあと、=0.8686=はなくしてください。コピーミスです。
    T 智恵美 (id: 2685) (2023年11月28日11:45)
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    コメントを下さって、どうもありがとうございます。よろしくお願いいたします。 電卓での計算可能です。 知識不足で等比数列というものを知りません。ご教授いただければ幸いです。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年11月28日12:10)
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    電卓使用なら、計算はできますが、百円未満を切り捨てると結果が4700になってしまったのでは? それは電卓の能力の関係ですね。 EXCELという表計算ソフトで計算したら、4800.8367…となりました。 これだと、かなり際どい値なので、電卓の桁数の関係での誤差で、4800を下回って、4700台になってしまいそうです。 私のスマホの電卓では4796くらいになって、切り捨てたら4700になりました。 上の回答に少し楽になる工夫を書いておきますが、これでも誤差で4800を割ってしまうかもしれません。(少し待っててくださいね)

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年11月28日12:36)
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    はい、書きましたので読んでみてください。どうやっても4800台にならなければ、あなたがやった詳しい計算手順を教えてください。確認してみますから。

    T 智恵美 (id: 2685) (2023年11月30日14:34)
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    くさぼうぼうさん、ご回答ありがとうございます。ご返信が遅れてしまい申し訳ありません。 詳しく説明して下さって、有難いのですが、まだよく分からない状態です。 説明して下さった計算が、 計算しましたが、下記になりました。 1,100×(1.932+2.864+3.796+4.728)=14,652 よろしくお願いいたします。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年11月30日16:15)
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    追記したので、読んでください。

    T 智恵美 (id: 2685) (2023年12月1日15:21)
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    詳しい解説をして下さって、どうもありがとうございました。 お陰様で、数学が苦手な私でも、理解することが出来ました。 電卓の機能を使ったら、すごく簡単に出来ました。ありがとうございました。 また、なにか質問がある際はよろしくお願いいたします。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年12月1日16:35)
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