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平面ベクトル
この問題について教えて欲しいです
次どうすればいいかわかりません
追記:自力で正解できました
回答
Shikiさん、私がすぐに全部解答を書いてしまうこともできますが、それではあなたの力がつかないと思うのです。まずは方針だけを書きますので、自力でやってみてください。
ダメだったら、そこから解説します。どこまでどうやったのか、できればノートを見せてください。
方針:ベクトルORはベクトルOAを縮めたものですので、$\overrightarrow{OR}=t\overrightarrow{OA}$ …①と書けます。tはまだわかっていませんが、1より小さい数でしょう。
RはBQの延長線上にあるので、$\overrightarrow{OR}=\overrightarrow{OB}+s\overrightarrow{BQ}$ …②と書けるはずです。OからRに行くには、OからBに行ってから、BからQに向かって、そのS倍だけ進んだという意味です。sの値はまだわかりません。多分1より多きいでしょう。
このままではまだOAとOBで表わせないので、さらに $\overrightarrow{BQ}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OB}$ として、OQにはあなたのノートの最後に書かれた式を代入します。これを整理して、ベクトルOR=☆OA+△OBとしてやれば、実は①②は同じベクトルORを表しているのだから等しいはずだ、と等式を作り、左辺右辺のOA,OBそれぞれの係数が等しいはずだという2つの式がs、tの連立方程式になり、それを解きます。tの値を①に代入すれば、それが(43)(44)になります。
また、sの値を見て考えると、(45)(46)がわかります。とりあえずここまでにしておきます。
やれるところまでやって、ノートを見せてください。
すみませんヒントを貰おうと思って質問したのですが言葉足らずでした…教えて貰った方針で頑張ってみます
あ、ヒントだけでよかったのかな?じゃ、書きすぎたか。でも解けたのなら良かったです。